Categoria: Varie

E’ prevalente nel mondo scientifico la  teoria secondo la quale il cambiamento climatico sia da addebitare in gran parte all’azione dell’uomo in conseguenza delle emissioni di anidride carbonica (CO₂) connesse all’uso dei combustibili fossili (AGW). L’aggiunta di CO₂ nell’atmosfera provoca un aumento delle proprietà di isolamento termico radiante modificando i flussi di calore che a loro volta provocano il riscaldamento della superficie terrestre e della bassa atmosfera (effetto serra). La Terra è infatti circondata da una atmosfera che mantiene la Terra stessa calda e abitabile; altri corpi celesti con poca o nulla atmosfera, sono troppo freddi per permettere la vita come la conosciamo.

L’atmosfera terrestre contiene due gas serra molto importanti: acqua (H₂O) e anidride carbonica (CO₂). L’acqua attraverso evaporazione, precipitazioni e correnti oceaniche distribuisce il calore in arrivo dal sole impedendo alla Terra di diventare troppo calda o troppo fredda. Di converso, attraverso la fotosintesi clorofilliana, il calore del sole fa reagire CO₂ con H₂O sviluppando nutrimenti e rilasciando ossigeno. La presenza media di CO₂ in atmosfera è attualmente di circa 415-420 parti per milione in volume (ppmv). In genere la vegetazione cresce molto più velocemente all’aumentare dei livelli di CO₂; il livello ottimale di CO₂ per la crescita delle piante indicativamente si attesta su 2.000 ppmv.

L’origine della CO₂ presente in atmosfera è legata soprattutto alle eruzioni vulcaniche, un tempo molto presenti sulla Terra quando il nucleo era molto più caldo di adesso.  Il tema cambiamento climatico antropico è relativamente ancora aperto, anche se appaiono definitivamente acquisite alcune conclusioni sull’argomento. In rapporto al cambiamento climatico antropico il mondo scientifico si suddivide grossomodo in due schieramenti principali: per semplicità d’ora in avanti indicheremo col termine CERTI gli studiosi che ritengono acquisita la teoria sul cambiamento climatico di origine antropica e DUBBIOSI i ricercatori che non la ritengono ancora pienamente acquisita o comunque sufficientemente provata.

Alcuni DUBBIOSI arrivano addirittura a contestare che sia in atto effettivamente un anomalo aumento di temperatura. Secondo questi non c’è nulla di insolito nelle temperature attuali o nel riscaldamento in atto, particolarmente negli ultimi 50 anni. I periodi “caldi” minoico, romano e medievale, ad esempio, erano più caldi di quello attuale e ogni periodo caldo negli ultimi 12.000 anni è diventato progressivamente più freddo. Inoltre siamo vicini alla fine dell’attuale intervallo caldo di 12.000 anni tra ere glaciali di 90.000 anni. Vapore acqueo e nuvole si adattano ai cambiamenti della CO₂ per mantenere costante l’effetto serra. Valendo questo la CO₂ non potrebbe modificare l’effetto serra e di conseguenza causare il riscaldamento globale.

Se altresì diamo per scontato che sussista un aumento medio della temperatura i DUBBIOSI ritengono che al sole possa essere avocata maggior responsabilità. Negli ultimi decenni c’è un costante aumento del numero di macchie solari e l’attività solare è il maggior imputato circa la causa del riscaldamento globale. Valendo questo il cambiamento climatico è causato dal sole e l’umanità non ha il potere di incidere sullo stesso. Secondo i DUBBIOSI viviamo attualmente in un periodo interglaciale ed è in atto un riscaldamento dopo l’ultima Piccola Era Glaciale allo stesso modo di come la Terra subì un riscaldamento nel Medioevo dopo un periodo di raffreddamento.

Di converso i CERTI evidenziano che negli ultimi 40-45 anni il sole mostra una tendenza al raffreddamento e tuttavia la temperatura globale continua ad aumentare (quindi il sole non è il principale controllo della temperatura).  La figura precedente (tratta da www.skepticalscience.com) evidenzia in rosso l’andamento della temperatura globale rispetto alle variazioni della quantità di energia solare in blu. L’energia del sole fluttua attraverso un ciclo che dura circa 11 anni e l’energia cambia di circa 0,1% ad ogni ciclo. Se valesse l’potesi di temperatura globale controllata soprattutto dal sole ci dovrebbe poter valutare un raffreddamento, ad esempio tra il 2000 e il 2008. 

Perché i CERTI ritengono la CO₂ causa dell’aumento della temperatura? L’effetto dell’aggiunta in atmosfera di CO₂ artificiale fu ipotizzato per la prima volta dallo svedese Svante Arrhenius nel 1896. Poiché la CO₂ assorbe e riemette radiazioni a onde lunghe il corrispondente aumento comporta un maggior riscaldamento. CERTI e DUBBIOSI non concordano in particolare sul quanto ovvero sul problema della sensibilità climatica. Vari modelli climatici prevedono aumenti minimi e massimi della temperatura a seconda dello scenario e a seconda della qualità dello stesso modello. Certamente non è disconoscibile che le emissioni di CO₂ legate alle attività umane sono via via aumentate negli ultimi decenni. Ad esempio da quando viene misurata la CO₂ (come nella stazione di misura di Mauna Loa) è costantemente in aumento anche se relativamente meno del tasso di aumento delle emissioni antropiche di CO₂.

Secondo il sito www.skepticalscience.com l’uomo emette CO₂ in quantità 100 volte maggiore dei vulcani. I vulcani emettono CO₂ anche nelle profondità oceaniche (da 66 a 97 milioni di tonnellate di CO₂ l’anno) ma queste emissioni sembrano soprattutto andare a formare depositi di carbonio sul fondo degli oceani e quindi i vulcani sottomarini sembra abbiano scarso effetto sulle concentrazioni di CO₂ nell’atmosfera. I vulcani terrestri con eruzione in aria, di converso, emettono 0,24 miliardi di tonnellate di CO₂ all’anno (Morner, 2002). L’umanità immette in atmosfera circa 29 miliardi di tonnellate per anno (quindi una differenza di due ordini di grandezza).

La figura precedente permette un confronto fra emissioni legate all’attività vulcanica e l’andamento della concentrazione di CO₂ dal 1960 misurata a Mauna Loa.  Come si può notare anche una grande eruzione come quella del vulcano Pinatubo (la maggiore del secolo scorso) ha inciso relativamente poco sull’andamento della concentrazione di CO₂. Dal grafico è intuibile un piccolo rallentamento nella crescita della concentrazione di CO₂, durante l’eruzione del Pinatubo, probabile conseguenza legata al raffreddamento causato dagli aerosol emessi dallo stesso vulcano (ostacola dallo strato di polvere vulcanica la luce solare si diffonde più uniformemente nel cielo permettendo anche alle foglie non direttamente colpite dai raggi di effettuare la fotosintesi con conseguente maggior assorbimento dell’anidride carbonica).

Durante l’eruzione del Pinatubo le emessioni di CO₂ sono stimate in circa 0,006 Gt/ora (valore non molto dissimile dal tasso medio di produzione della CO₂ antropogenica pari a 0,004 Gt/ora). L’uomo respirando produce circa 0,7-1 kg di CO₂ al giorno; considerando 8×10⁹ abitanti della Terra abbiamo per ogni ora una produzione di circa 0,3X10⁶ t/ora valore pari a circa  1/10 delle emissioni legate alle attività umane (stimate in circa 4×10⁶ t/ora).

I DUBBIOSI evidenziano che gli attuali livelli di CO₂ nell’atmosfera (415-420 ppmv) non costituiscono livello di pericolo (si può vivere anche con concentrazioni di 4-6 volte superiori).

Circa la considerazione che la CO₂ di origine antropica non può essere causa di tutto l’aumento della CO₂ nell’atmosfera i DUBBIOSI di solito espongono 3 questioni:

1) le emissioni umane di CO₂ sono aumentate significativemente negli ultimi decenni ma la CO₂ dell’atmosfera ha continuato imperterrita con crescita relativamente costante;

2) i cambiamenti annuali della CO₂ nell’atmosfera non seguono il regolare aumento delle emissioni di CO₂ umane;

3) in alcuni anni (ad esempio fra il 1988 e il 1993), il tasso di aumento della CO₂ nell’atmosfera si riduce mentre le emissioni di CO₂ di origine antropica continuano ad aumentare.

Inoltre i DUBBIOSI osservano che la CO₂ viene utilizzata dalla vegetazione che crea ossigeno mentre la CO₂ negli oceani viene utilizzata parimenti dalle alghe e altre piante verdi producendo ancora ossigeno rilasciato nell’acqua. I CERTI controbattono che, data la quantità di carbonio inorganico disciolto negli oceani, gli oceani stessi possono assorbire meno del 70-80% delle emissioni antropiche di CO₂ e quindi il 20-30% è destinato comunque a rimanere nell’atmosfera.

Sulla questione è poi importante il rapporto fra vapore acqueo e CO₂. Sembra che il vapore acqueo atmosferico diminuisca all’aumentare della CO₂; valendo questo rimarrebbe costante l’effetto serra totale e quindi rimarrebbe nullo o trascurabile il paventato aumento di temperatura. I DUBBIOSI evidenziano come nei primi 20 km di atmosfera le nuvole assorbono l’acqua e quando il vapore acqueo si condensa le gocce di pioggia rilasciano grandi quantità di calore latente.

I CERTI controbattono che  andamento climatico e livelli di CO₂ sono sempre variati insieme. Durante l’era glaciale i livelli di CO₂ erano bassi e durante i periodi caldi la CO₂ era più alta. Nell’Eocene (circa 56-34 milioni di anni fa) non c’erano le calotte polari, la temperatura era mediamente più calda di 10°C rispetto alla situazione attuale e i livelli di CO₂ erano di circa 1.500 ppmv ( Westerhold et al. 2020 , Rae et al. 2021). Durante l’ultima era glaciale, la CO₂ è variata tra 180 e 300 ppmv ( Rae et al., 2021). La CO₂ era di pari entità anche nell’era glaciale paleozoica ovvero circa 340-290 milioni di anni fa (Foster et al., 2017). I dati per l’Ordoviciano indicano che la CO₂ presentava un valore di circa 2.400 ppmv (Pancost et al. 2013). I periodi del Giurassico e del Cretaceo abbracciano circa 134 milioni di anni con diversi episodi di caldo e freddo e CO₂ variabile fra 600 e 1.500 ppmv (Witkowski et al. 2018). Secondo i CERTI il clima della Terra nel corso di milioni di anni è sostanzialmente governato dall’equilibrio tra la CO₂ emessa dai vulcani e CO₂ rimossa dall’atmosfera dagli agenti atmosferici delle rocce (Joel 2017). Ciò ha impedito climi ostili alla vita e mantenuto il clima abitabile per circa 4 miliardi di anni. Secondo i CERTI questa condizione può essere compromessa da aumenti repentini e significativi di gas serra come quelli legati alla produzione di CO₂ antropica.

I DUBBIOSI pongono in modo diverso il problema del recente aumento della CO₂ atmosferica da 280 ppmv all’inizio della rivoluzione industriale ai 420 ppmv attuali. Ipotizzando che il tasso di variazione della CO₂ atmosferica “segue” la temperatura e tenendo conto che la Terra si è riscaldata dall’inizio della rivoluzione industriale come non evidenziare che il tasso di aumento della CO₂ atmosferica nel frattempo è rimasto sostanzialmente costante? Secondo i DUBBIOSI ciò dimostrerebbe la mancanza di un limite alla velocità di assorbimento e quindi le emissioni umane di CO₂ hanno basso effetto sulla quantità di CO₂ atmosferica ed è del tutto “naturale” l’aumento da 280 a 420 ppmv (non c’è alcuna incidenza dell’andamento della produzione antropica di CO₂). E se la concentrazione di CO₂ risulta conseguente alla temperatura la CO₂ di produzione umana non può essere il motore principale.

Sull’argomento è inoltre interessante la diatriba fra CERTI e DUBBIOSI in relazione alla  presenza  dell’isotopo del carbonio. La presenza di isotopo di carbonio C-13 e C-14 (rispetto al C-12) nella CO₂ atmosferica dimostrerebbe che il carbonio da combustione presente proviene da antiche fonti di carbonio (combustibili fossili) e non da emissioni naturali di CO₂ (infatti i combustibili fossili sono sostanzialmente privi di C-14). Se la CO₂ atmosferica fosse costante la CO₂ di produzione umana comporterebbe comunque una diminuzione di C-14 nell’atmosfera (se la CO2 prodotta dall’uomo riduce la C-14 nell’atmosfera ciò non significherebbe automaticamente che la stessa CO₂ prodotta dall’uomo sia causa dell’aumento osservato della CO₂ atmosferica).

Ipotizzando una concentrazione di 420 ppmv di CO₂ nell’atmosfera si può stimare una presenza di circa 850×10⁹ ton di carbonio nella stessa atmosfera. Il suolo e la vegetazione contengono oltre 2.000×10⁹ ton di carbonio (quindi oltre il doppio dell’intera atmosfera). Gli oceani contengono 38.000*10⁹ ton di carbonio (quindi oltre 45 volte tanto quanto contenuto nell’atmosfera). I combustibili fossili (che poi rappresentano i sottoprodotti delle piante che estraggono CO₂ dall’atmosfera) rappresentano fra i 5.000*10⁹ e i 10.000*10⁹ ton di carbonio ovvero circa nove volte la quantità di carbonio presente nell’atmosfera. La quantità di carbonio sequestrata dall’atmosfera e trasformata in rocce carboniose è stimata nel valore 100*10¹⁵ ton (carbonio trasformato in pietra da specie marine che hanno imparato a costruirsi gusci protettivi combinando calcio e carbonio in carbonato di calcio). Le rocce carboniose rappresentano il 99,9% di tutto il carbonio passato nell’atmosfera globale, quindi la stragrande maggioranza di CO₂ che è passata per l’atmosfera è stata immagazzinata in rocce carboniose e quindi non utilizzabili dal ciclo clorofilliano.

Ricordiamo come le unità di CO₂ sono in parti per milione di volume (ppmv) di CO₂ mentre i gigatoni di carbonio (GtC=10⁹ ton di carbonio) si possono convertire in ppmv utilizzando l’uguaglianza: 1 ppmv di CO₂ = 2,13 GtC.

I DUBBIOSI contestano la validità della teoria del cambiamento climatico anche da un punto di vista ontologico. Infatti se l’affermazione della non validità di una teoria incide sulla possibile dimostrazione che un modello climatico possa essere o meno corretto è ineccepibile la possibile dimostrazione che un modello climatico è sbagliato. Dal punto di vista della filosofia della scienza ciò sottintende che nessuno può mai dimostrare che un’ipotesi è corretta, ma basta anche una sola contraddizione per dimostrarla sbagliata.

Del resto è lo stesso metodo scientifico che impone il rifiuto di una ipotesi quando questa sia in conflitto con i dati sperimentali. Detta in altri termini per provare la verità della teoria bisognerebbe essere disposti a rifiutare convinzioni che si trovano ad essere in conflitto con le risultanze sperimentali (qualsiasi ipotesi che non può essere falsificata non è un’ipotesi reale).

I CERTI di converso affermano che la teoria del cambiamento climatico antropico è comunque acquisita  in conseguenza di una sostanziale prevalenza di prove, in particolare:

1) l’uomo ha bruciato combustibili fossili in quantità significative negli ultimi 70-100 anni;

2) le temperature globali sono per lo più in aumento da metà del secolo scorso;

3) i modelli climatici prevedono che la CO₂ di origine antropica causerà un futuro aumento della temperatura.

I DUBBIOSI evidenziano che questo approccio non è da metodo scientifico e può portare a conclusioni sbagliate perché non è mai possibile provare che una teoria è vera, casomai possiamo solo provare che una teoria è falsa.

Del resto sono attendibili i modelli climatici? Come è noto il clima è la media di condizioni meteo-climatiche per lunghi periodi di tempo (in genere si ritiene sufficiente un periodo di almeno 30 anni per definire le caratteristiche del clima). Quindi i modelli climatici, secondo i CERTI, hanno una loro validità poiché le medie generali di una certa variabile meteorologica possono essere previste con relativa precisione. Ma secondo i DUBBIOSI potrebbero essere di discutibile utilità qualora impostati in modo deterministico (ad es. per valutare la progressione di enormi quantità di variabili). La misura più nota del clima, ovvero la temperatura media globale dell’aria, è soggetta a fattori che possono rimanere imprevedibili, come i cicli decadiali oceanici e i cicli di irraggiamento solare. Secondo i DUBBIOSI anche se la temperatura globale è aumentata la temperatura effettiva potrebbe rimanere al di sotto delle previsioni dei modelli e ciò dimostrerebbe che la teoria del riscaldamento globale antropico è sbagliata.

Ma torniamo al ruolo dell’acqua: l’acqua sposta  enormi quantità di calore. Come si rapporta ciò alla affermazione dei CERTI seconda la quale è il riscaldamento basato sulla presenza di CO₂ la discriminante per comprendere il cambiamento climatico?

Più acqua in circolo comporta maggior presenza di nuvole e le nuvole hanno una grande capacità di riflettere la radiazione solare in arrivo in atmosfera. Secondo i DUBBIOSI, presupponendo credibile che temperature più calde comportino più CO₂ nell’atmosfera, non ci sono però sufficienti prove per asseverare che questa CO₂ aggiuntiva provochi effettivamente un ulteriore riscaldamento. E se i gas serra provocassero un ulteriore riscaldamento, secondo i DUBBIOSI, il principale colpevole dovrebbe essere il vapore acqueo la cui entità in atmosfera dipende dal riscaldamento delle superfici dei corpi idrici e non dal corrispondente volume. Quindi la CO₂ aumenta nell’atmosfera quando enormi volumi d’acqua aumentano di temperatura, ma più vapore acqueo entra nell’atmosfera perché solo la superficie dei corpi idrici si scalda.

Appurata o meno la discriminante costituita dalla CO₂ di origine antropica si presenta poi una ulteriore considerazione da valutare: la variazione di CO₂ segue o precede la variazione della temperatura? Secondo i DUBBIOSI i dati mostrerebbero che CO₂ atmosferica segue la temperatura piuttosto che guidarla: in altre parole la causa non precederebbe l’effetto.

La quantità di CO₂ nella nostra atmosfera è attualmente compresa fra 415 e 420 ppmv. Le emissioni di CO₂ dal suolo e dal mare verso l’atmosfera sono stimate in circa 100 ppmv ogni anno; allo stesso tempo una quantità similare fluisce ogni anno dalla CO₂ atmosferica alla CO₂ terrestre e oceanica. La temperatura non può che incidere sul movimento di CO₂ dalla terra e dall’oceano verso l’atmosfera. C’è poi un altro trasferimento di CO₂: il flusso di CO₂ di origine antropica, prevalentemente verso l’atmosfera, in genere stimato nel valore di 4 ppmv. I DUBBIOSI propendono a valutare il movimento di 100+4 ppmv come strettamente correlato al normale decorso naturale; qualora ingressi e uscite rimanessero sostanzialmente costanti la CO₂ atmosferica rimarrebbe costante indipendentemente dal valore effettivo di ppmv di CO₂ in atmosfera. Cambiando la temperatura cambia il valore di equilibrio di CO₂ nell’atmosfera. Cambiando sole + nuvole + correnti oceaniche a seguito dell’aumento della temperatura aumenta il flusso di CO₂ terrestre e oceanica verso l’atmosfera, aumentandone la concentrazione, fino ad un nuovo punto equilibrio.

Indipendentemente dalle posizioni di DUBBIOSI e CERTI una questione è comunque sempre più non discutibile ed indifferibile: petrolio e metano non stanno finendo ma diventerà sempre più antieconomico il loro sfruttamento. Conseguenza ineludibile è la necessità di passare alle energie rinnovabili il più rapidamente possibile (anche per rispetto alle generazioni future). Stiamo sistematicamente distruggendo tutto ciò che questo pianeta ha fornito per la nostra sostenibilità come mammiferi evoluti; è necessario trovare altre fonti di energia sicure e sostenibili come vento, maree, solare, energia idroelettrica e (perché no?) l’energia da fusione nucleare.

Le considerazioni che seguono riprendono l’articolo del prof. Mario Giandotti pubblicato sulla rivista L’Acqua nell’agricoltura, nell’igiene e nell’industria, agosto 1940, titolato Previsione empirica delle piene in base alle precipitazioni meteoriche, alle caratteristiche fisiche e morfologiche dei bacini. Applicazione del metodo ad alcuni bacini dell’Appennino Ligure.  Con considerazioni di natura cinematica il Giandotti espone la seguente formula

Q_MAX = (277·gamma·psi·p·S)/(lambda·T_C)

dove

Q_MAX = portata massima alla sezione di chiusura del bacino idrografico in m³/s,

gamma = rapporto fra la portata massima della piena e la portata media,

psi = coefficiente di riduzione dell’afflusso meteorico (coefficiente di deflusso),

p = valore di precipitazione in m,

S = superficie del bacino in km²,

lambda = rapporto fra ascissa onda di piena e tempo di corrivazione al picco,

T_C = tempo di corrivazione in ore.

I valori gamma e lambda vengono a costituire  i “parametri di forma” dell’idrogramma di piena. Vediamo ora come è possibile “massimizzare” il valore di portata Q_MAX eliminando la combinazione di gamma e lambda. Il parametro lambda definisce il punto dell’idrogramma di piena correlato al valore temporale del tempo al colmo T_C (ovvero T_C·lambda); viceversa gamma lega il valore di portata al colmo al valore di portata media.

La teoria geomorfologica, per i bacini cosiddetti hortoniani, presenta una relazione che esprime il prodotto q_P·t_P fra portata al picco dell’idrogramma unitario istantaneo q_P e il tempo in corrispondenza del colmo t_P. Si tratta della relazione

q_P·t_P = 0,58·(R_B/R_A)^0,55·R_l^0,05 , ___________________________________ [1]

dove

R_B indica il rapporto di biforcazione (variabile fra 3 e 5),

R_l il rapporto delle lunghezze (variabile fra 1,5 e 3,5) ed

R_A il rapporto delle aree (variabile fra 3 e 6).

La relazione precedente può essere trovata, ad esempio, nel volume Fractal River Networks: Change and Self-Organization di Rodriguez-Iturbe I. e Rinaldo A., Cambridge University Press., New York, 1997.

Ricordiamo che si possono considerare hortoniani la stragrande maggioranza dei bacini naturali. E’ stata eseguita una serie di elaborazioni per acquisire tutti i valori possibili che può fornire il secondo membro della relazione [1] sostituendo ai 3 valori hortoniani, a rotazione, tutti i possibili valori interni ai rispettivi campi di variabilità. Sono uscite 13.671 combinazioni, create considerando variazione di 0,1 per ogni singolo valore. I valori trovati del prodotto Q_P·t_P variano fra il minimo 0,404 e il massimo 0,818. La media della serie assume il valore 0,5683, il valore della varianza è 0,006747, la deviazione standard vale 0,082142 mentre l’insieme dei numeri forma un campione asimmetrico a destra con coefficiente di asimmetria 0,381397.

Le analisi numeriche accennate hanno permesso di determinare che, per i bacini a tipologia hortoniana, il prodotto Q_P·t_P può variare fra 0,40 e 0,82. E’ intuitivo che il valore 0,82 può massimizzare il valore di Q_MAX della formula di Giandotti.

Giandotti pone Q_MAX=gamma·Q_MED essendo gamma un coefficiente e Q_MED il valore della portata media dell’idrogramma di piena efficace. Poiché l’idrogramma di piena non è altro che una combinazione (lineare) dell’idrogramma istantaneo unitario elementare (corretto dalla frazione efficace della precipitazione nell’unità temporale di riferimento), possiamo riferirci  ad un idrogramma unitario istantaneo in cui q_MED=1/(lambda·t_P) per il fatto, ovviamente, che è unitario il volume dell’idrogramma. Allo stesso modo, se Q_MAX=gamma·Q_MED potremo scrivere q_MAX=gamma·q_MED ed essendo q_MED=1/(lambda·t_P) avremo per semplice sostituzione che q_P·t_P = gamma/lambda. Ma tale prodotto, per i bacini hortoniani, può avere solo il margine di variabilità sopra descritto, cioè  gamma/lambda  può variare fra 0,404 e 0,818.

Con l’obiettivo di “massimizzare” la Q_MAX cercata la relazione (277·gamma·psi·p·S)/(lambda·Tc) diventa (277·0,82·lambda·psi·p·S)/(lambda·Tc) ovvero

Q_MAX = (227,14·psi·p·S)/T_C . ______________________________________ [2]

Sono cioè spariti i parametri di forma dell’idrogramma avendone massimizzato, in via preventiva, le influenze. Ricordiamo come lo stesso Giandotti, per la determinazione del tempo di corrivazione di un bacino, propone la seguente relazione:

T_C=(4· (S)^0,5+1,5·L)/(0,8· (H)^0,5)

essendo

T_C = tempo di corrivazione in ore,

S = superficie del bacino in km²,

L = lunghezza asta principale in km,

H = differenza fra quota media del bacino e quota alla sezione di chiusura in m.

Segue una piccola applicazione di quanto esposto per determinare la portata massima del fiume Piave a Presenaio (BL).

La curva segnalatrice di possibilità pluviometrica di tipo monomio permette di determinare la precipitazione p dalla relazione p = a·T_C ⁿ essendo a = 38 mm ed n = 0,49. La superficie  S vale 142 km². Sia inoltre L=15,2 km; H=1600 – 966 m. Ipotizzando per psi il valore 0,8 si ottiene:

T_C =(4·142^0,5+1,5·15,2)/(0,8·(1600-966)^0,5) = 70,46 / 20,14 = 3,5 ore ,

Q_MAX =277·0,82·0,8·(38·3,5^0,49)·10^-3·142 / 3,5 = 1.811,5 / 3,5 = 517,6 m³/s .

Con tetto freddo (cool roof in inglese) si intende un tetto dotato di

a) elevata capacità di riflettere l’irradiazione solare incidente e

b) in grado di emettere energia termica nell’infrarosso.

I tetti freddi permettono la gestione dei problemi di surriscaldamento estivo. La capacità di cui al punto a) implica un valore elevato di albedo (capacità di riflettere l’irradiazione solare incidente); la capacità di cui al punto b), qualora significativa, consente al tetto di trasferire all’atmosfera un grossa aliquota di irradiazione solare assorbita.

Un tetto freddo si può ottenere applicando in corrispondenza alla sua superficie un ricoprimento caratterizzato da colore molto chiaro (meglio se bianco).

L’energia termica irradiata dal sole, ed incidente sulla superficie esterna del tetto, è in parte riflessa e in parte assorbita.

Cosa arriva dal sole? Sulla superficie della terra non giungono le radiazioni solari X e GAMMA (caratterizzate da una lunghezza d’onda inferiori a 0,21 micron) perché schermate dall’alta atmosfera; non giungono neanche le radiazioni ultraviolette C o UVC (caratterizzate da lunghezza d’onda compresa fra 0,21 e 0,28 micron) per la presenza dello schermo garantito dall’ozono stratosferico; sulla superficie pervengono invece le radiazioni ultraviolette B ed A (UVB ed UVA caratterizzate da lunghezza d’onda compresa fra 0,28 e 0,38 micron); arriva ovviamente la luce visibile VIS (con lunghezza d’onda compresa fra 0,38 e 0,76 micron) e l’infrarosso vicino IRV (con lunghezza d’onda compresa fra 0,76 e 2,8 micron).

Dall’altra parte la superficie terrestre emette verso lo spazio radiazioni nell’infrarosso lontano IRL (con lunghezze d’onda comprese fra 2,8 e 100 micron). Sole e Terra emettono energia radiattiva in modo diverso perché diverse sono le temperature (circa 6000 K per il Sole e circa 300 K per la Terra).

Notoriamente le radiazioni solari sono scomponibili in una componente diretta (giunge direttamente dal Sole) e una componente diffusa (giunge dopo rifrazione da parte dell’atmosfera). La suddivisione fra diretta e diffusa dipende da quanto è torbida l’atmosferica, dipende dall’altezza del Sole, dipende dalla presenza di nuvole, da eventuali ostacoli (edifici, alberi, ecc.). In valli chiuse, dove la radiazione diretta è quasi sempre assente, è la radiazione diffusa che garantisce energia alla vegetazione. Di converso, durante la notte con atmosfera molto tersa prevale la radiazione diretta (ad esempio in arrivo dal disco lunare).

Il bilancio energetico del sistema Terra+atmosfera è praticamente in pareggio ovvero l’energia in arrivo dal Sole è bilanciata dall’energia irradiata nello spazio dall’atmosfera. Il flusso medio di energia, in arrivo dal Sole, incidente al limite dell’atmosfera per unità d’area perpendicolare ai raggi solari è di circa 1360 W/m². Una frazione di esso viene riflessa nello spazio dalle nuvole e dalla superficie terrestre (circa 30% del totale in funzione del valore medio di albedo). In media un ulteriore 19% circa viene assorbito dall’atmosfera e rimanente 51% viene assorbito dalla superficie terrestre. La somma dell’energia assorbita al suolo dall’atmosfera dev’essere bilanciata dall’energia termica irradiata nello spazio che dipende sostanzialmente dalla temperatura media; infatti, secondo la legge di Stefan-Boltzmann, un corpo radiante di massima efficienza teorica (il corpo nero) emette energia in modo proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura. L’effetto serra permette che in superficie la temperatura media sia di circa 15°C (considerando solo l’emissione la temperatura media planetaria dovrebbe essere invece di circa -20 °C). L’effetto serra comporta che gran parte delle radiazioni infrarosse emesse verso il cielo vengono assorbite soprattutto dal vapor d’acqua e dal biossido di carbonio presenti nell’atmosfera e vengano successivamente riemesse dall’atmosfera in tutte le direzioni. La frazione emessa verso il basso viene assorbita dalla superficie garantendo in tal modo la temperatura media di 15°C. Il deficit energetico conseguente è compensato dal trasferimento di calore dalla superficie all’atmosfera attraverso la liberazione del calore latente di evaporazione dell’acqua superficiale e la condensazione nell’atmosfera sotto forma di nubi.

Nell’arco di un anno la quantità di radiazione solare mediamente ricevuta dall’atmosfera varia in dipendenza della latitudine. La radiazione solare annuale è circa 4 volte maggiore all’equatore rispetto ai poli, di converso la quantità di energia emessa dalla Terra nello spazio (sull’infrarosso) varia poco al variare della latitudine. In tal modo si presenta molta più energia ai tropici e molta meno energia ai poli; ciò comporta uno sbilancio energetico compensato da grandi trasferimenti di energia dall’equatore ai poli (circa 50% attraverso le correnti oceaniche e circa il 50% attraverso i venti).

Ma torniamo al tetto freddo. Il rapporto fra Flusso Termico Incidente FTI espresso in W/m² e Flusso Termico Riflesso FTR espresso sempre in W/m² fornisce l’albedo A. Di fatto l’albedo si può considerare un coefficiente di riflessione in campo ottico. Il valore A costituisce un coefficiente di riflessione della radiazione solare e non deve essere confuso col coefficiente di riflessione totale (un coefficiente che tiene conto di tutto lo spettro della radiazione elettromagnetica termica). Possiamo quindi scrivere

A = FTR / FTI .

L’albedo A dipende dal tipo di superficie (vedi valori). Per le colture agrarie mediamente abbiamo un albedo di 0,23 ma i valori possono essere enormemente variabili in funzione del tipo di coltura e dello stadio di sviluppo.

Si è già accennato al fatto che la radiazione solare interessa soprattutto le bande spettrali dell’ultravioletto, del visibile e dell’infrarosso. L’intensità della radiazione solare (quindi del flusso termico che investe la superficie irradiata) dipende dalla latitudine, dall’istante dell’anno in cui avviene la radiazione e ovviamente dalle condizioni di copertura del cielo.

In conseguenza del Flusso di Irradiazione Solare incidente FIS (vedi Figura 1) il tetto si riscalda e restituisce energia termica all’atmosfera attraverso la sua superficie esterna per convezione (Flusso di Raffreddamento Per Convezione FRPC) e per irraggiamento (Flusso di Raffreddamento Per Irraggiamento FRPI). FRPC espresso in W/m² è correlato linearmente alla differenza tra Temperatura Superficiale Esterna del tetto TSE espressa in K e Temperatura dell’Aria atmosferica immediatamente Esterna TAE espressa in K a mezzo del Coefficiente di Scambio Termico Convettivo CSTC espresso in W/(m²K) secondo la relazione:

FRPC = CSTC x (TSE – TAE) .

Se TSE risulta maggiore della TAE il flusso di raffreddamento per convenzione risulta positivo. La restituzione all’atmosfera di energia termica avviene anche per Flusso di Raffreddamento Per Irraggiamento FRPI espresso in W/m². FRPI riguarda le bande spettrali dell’infrarosso medio e lontano ben diverse da quelle del flusso di irradiazione solare FIS in quanto le temperature del tetto e dell’atmosfera esterna (circa 290-300 K) non possono che essere di molto inferiori di quelle della superficie solare che origina FIS (circa 5.800 K).

Similmente a FRPC il valore FRPI è correlabile alla differenza tra la temperatura superficiale del tetto TSE espressa in K e la temperatura del cielo TC espressa in K, quest’ultima approssimabile con la Temperatura Atmosferica Esterna TAE espressa in K a mezzo di un Coefficiente di Scambio Termico Radiativo CSTR espresso in W/(m²K). La corrispondenza fra TC e TAE può proporsi in una giornata relativamente calda e umida dove la temperatura del cielo è in qualche modo dello stesso ordine di grandezza della temperatura dell’aria atmosferica in prossimità del suolo. Quindi il flusso di raffreddamento per irraggiamento è quantificabile attraverso la relazione

FRPI = CSTR x ( TSE – TAE ) .

Se la Temperatura Superficiale Esterna TSE risulta maggiore della Temperatura Ambientale Esterna TAE il valore del flusso di raffreddamento per irraggiamento risulta positivo.
 
Indichiamo ora col ES il valore di emissività della superficie nell’infrarosso medio e lontano (non l’emissività totale che sarebbe relativa a tutto lo spettro della radiazione elettromagnetica termica). L’infrarosso medio e lontano sono le bande spettrali cui si concentra la radiazione elettromagnetica termica emessa dal tetto e, più in generale,  quella emessa da tutti i corpi solidi a temperatura prossima a quella ambiente.

L’emissività ES deriva dal rapporto fra il flusso termico di irraggiamento effettivamente emesso verso l’esterno (cioè verso atmosfera) e il valore massimo del flusso termico di irraggiamento che teoricamente può essere emesso alla temperatura della superficie (corpo nero). A seguire il Coefficiente di Scambio Termico Radiativo CSTR possiamo quindi introdurre un valore limite del Coefficiente di Scambio Termico Radiativo CSTRL dipendente dalle sole caratteristiche materiche della superficie. Al coefficiente CSTRL attraverso l’emissività della superficie ES può essere correlato il coefficiente di scambio termico radiativo riferito alla superficie in esame

CSTR = ES x CSTRL .

La somma fra il Flusso di Raffreddamento per Convenzione FRPC e il Flusso di Raffreddamento per Irraggiamento FRPI si può valutare con la relazione

FRPC + FRPI = (CSTC + ES x CSTRL) x (TSE – TAE) .

Negli scambi termici tra tetto ed atmosfera esterna, l’irraggiamento è in generale dominante, specialmente se l’emissività superficiale ES del tetto è elevata.
Il Flusso Termico Netto Entrante di tipo conduttivo FTNE che attraversa la superficie del tetto [espresso in W/(m²K)] è dato dal bilancio fra la Radiazione Solare Non Riflessa RSNR (assorbita) e gli scambi termici con l’atmosfera per convezione ed irraggiamento:

FTNE = RSNR – (FRPC + FRPI) = (1 – A) x FTI – (CSTC + ES x CSTRL) x (TSE – TAE) .

La frazione dell’irradiazione solare incidente assorbita dal tetto diminuisce all’aumentare dell’albedo A. L’energia termica restituita dal tetto all’atmosfera per irraggiamento nell’infrarosso aumenta all’aumentare dell’emissività ES. In definitiva un tetto con superficie esterna caratterizzata da valori elevati sia dell’albedo A sia da valori elevati di emissività ES nel campo infrarosso è un tetto che si riscalda poco.

L’impatto che le proprietà emissive superficiali della copertura (cioè albedo A ed emissività ES) hanno sul riscaldamento di un edificio, e in particolare sul flusso termico trasmesso al suo interno, può essere stimato agevolmente in condizioni termiche stazionarie. Condizioni termiche stazionarie sottintende una prima approsimazione nella valutazione dei flussi strutture edilizie con ridotta inerzia termica.

Il flusso termico che attraversa la superficie esterna di un tetto deve attraversare anche tutti gli strati sovrapposti di materiale che costituiscono il tetto suddetto (isolamenti, parte strutturale de solai, intonaci, ecc…), per essere infine trasmesso ai locali sottostanti.

In relazione al flusso termico che attraversa il tetto un aumento dell’albedo A comporta una riduzione dello stesso flusso termico in ingresso. Analogo effetto si ha all’aumentare dell’emissività ES.

Incrementando la resistenza termica data dall’eventuale isolamento, si ottiene una riduzione del flusso termico trasmesso ma si ottiene anche un aumento della temperatura superficiale esterna TSE del tetto. Maggiori temperature degli strati più esterni del tetto comportano però un più veloce degrado dei materiali in conseguenza delle maggiori temperature, nonché maggiori sollecitazioni a fatica nelle strutture in relazione a dilatazioni e contrazioni correlati ai cicli termici.

Una guaina catramata nera all’estradosso di un tetto piano presenta un albedo estremamente ridotto (indicativamente pari a 0,05) ciò significando che il 95% della radiazione solare incidente viene assorbita dal tetto, causando surriscaldamento e trasmissione di un consistente flusso termico agli ambienti sottostanti.

Aumentando la resistenza dell’isolamento termico si ottiene un minore flusso termico trasmesso ma anche un contestuale aumento della temperatura superficiale esterna TSE.

Affinchè l’interno mantenga un determinata temperatura prefissata (ad esempio 25 °C) il flusso termico trasmesso deve essere contestualmente estratto tramite un impianto di condizionamento. In mancanza di estrazione del flusso termico trasmesso la temperatura interna tende ad aumentare e con essa aumenta la temperatura del tetto finché non viene raggiunta una condizione di equilibrio per cui il calore ceduto all’atmosfera per convezione ed irraggiamento uguaglia l’irradiazione solare assorbita.

L’energia termica apportata al tetto dall’irradiazione solare assorbita (ceduta per convezione ed irraggiamento) va a contribuire pressoché integralmente al riscaldamento dell’aria in prossimità del suolo. Ciò non si verifica con l’irradiazione solare riflessa.

Di conseguenza una superficie poco riflettente può essere sbagliata non solo dal punto di vista del benessere termoclimatico e dei consumi energetici locali, ma anche per ciò che concerne l’isola di calore urbana.

Volendo riflettere quanto possibile la radiazione solare incidente, si potrebbe rivestire superiormente il tetto con una lastra metallica lucida. Una tale soluzione, caratterizzata da albedo A stimabile col valore 0,60 ed emissività ES relativamente contenuta (ES circa 0,25) risulta però di scarsa efficacia. Risulterebbe una frazione assorbita dell’irradiazione solare molto più ridotta rispetto al rivestimento con guaina catramata, ma anche una minore cessione di energia all’atmosfera esterna per irraggiamento termico. In definitiva, sia il flusso termico trasmesso all’interno dell’edificio che le temperature raggiunte dal tetto non cambierebbero sostanzialmente.

La situazione cambia se la lastra viene ricoperta con un strato di vernice bianca; si ottiene un incremento della emissività ES e un leggero incremento del valore dell’albedo A.

La scelta di materiali con valori appropriati di albedo ed emissività sembra quindi relativamente semplice. Ma va ricordato che il mantenimento dei valori iniziali delle proprietà emissive nel tempo non è un problema semplice da risolvere. Nel tempo infatti, la superficie si può sporcare e le vernici possono subire modificazioni della composizione chimica, per effetto dei surriscaldamenti, della radiazione ultravioletta, delle azioni biologiche o dell’infiltrazione di umidità (con tendenza a cambiare colore). Con modifica del colore non si andrebbe a modificare significativamente l’emissività, ma potrebbe concretizzarsi un impatto deleterio sull’albedo.

La convenienza effettiva a predisporre un tetto freddo è comunque fortemente inquadrabile e la valutazione positiva potrebbe essere di non immediata attuazione.

Un netto miglioramente al sistema di tetto freddo si ottiene nella configurazione ventilato (ottenuta quando il manto di copertura si distacca dallo strato isolante e si crea in tal modo un’intercapedine che permette la circolazione dell’aria per effetto del gradiente termico creato dalla differenza di temperatura tra l’ambiente esterno e quello interno all’intercapedine. Nella stagione estiva gli irraggiamenti tipici del territorio italiano possono portare ad un surriscaldamento del manto di copertura (anche 80 °C e oltre) e il moto di aria entro l’intercapedine asportare una quota del calore derivante dall’irraggiamento sul manto di copertura.

Nel caso di tetto ventilato il flusso d’aria entro l’intercapedine è influenzato dall’effetto camino e dalla pressione del vento. L’effetto camino deriva dal fatto che l’aria all’interno dell’intercapedine si trova ad una temperatura maggiore rispetto a quella dell’aria esterna, in quanto riscaldata dal calore che lo strato superiore dell’intercapedine riceve tramite irraggiamento solare. A causa della minore densità l’aria tende a dirigersi verso l’alto per poi uscire all’esterno; ciò provoca anche una depressione alla base dell’intercapedine che quindi viene attirata aria esterna più fresca). L’effetto del vento deriva dalla differenza di pressione del vento tra la sezione di entrata dell’aria e quella di uscita. Se la velocità del vento è limitata o nulla, l’effetto camino predomina. Se la velocità del vento è alta l’effetto vento è predominante.

Nella letteratura tecnica si evidenzia che una portata d’aria sotto falda permette di contenere il flusso di calore che attraversa il tetto fra il 10% e il 30%, a seconda dello spessore dell’intercapedine e dell’inclinazione della copertura.

Se un tetto ventilato è correttamente dimensionato nella stagione invernale la ventilazione non comporta particolari variazioni sul fabbisogno termico. In genere di giorno l’irraggiamento sulle falde provoca un moto ascensionale nelle intercapedini che asporta calore dalla struttura peggiorando le performance termiche della copertura, ma in genere con entità ridotta in quanto il moto è generalmente di lieve entità. In ogni caso nelle ore notturne, a causa del flusso radiativo verso il cielo che raffredda la copertura, si instaura in genere un flusso di aria discendente che riscalda la struttura. Nella stagione invernale si potrebbe inoltre chiudere le aperture per la circolazione dell’aria con appositi sistemi mobili e la lama di aria stagnante, che si verrebbe a creare sotto la copertura, garantirebbe buone caratteristiche di coibentazione termica.

Nella stagione estiva diminuisce il fabbisogno di raffrescamento (di varia entità in funzione dello spessore dell’intercapedine, della pendenza del tetto e del grado di isolamento dell’involucro dell’edificio).

Pare ormai acclarato un collegamento fra eventi di precipitazione estrema e riscaldamento globale. In realtà la questione potrebbe essere un po’ più complessa qualora non ci limitassimo ad attribuire cambiamenti lenti, sistematici ed a grande scala, quali appunto potrebbe essere il riscaldamento globale, ad una causa precisa. Circa il ruolo dell’uomo, sullo specifico, sembra che il riscaldamento globale sia verosimilmente dovuto alle stesse attività umane con una valutazione addirittura superiore al 95% .

Gli eventi di precipitazione estrema, per definizione, dovrebbero accadere raramente ma alcune proiezioni sul futuro climatico dell’Italia effettuate attraverso simulazione numerica, suggeriscono che il clima andrà probabilmente incontro a un’ulteriore estremizzazione; quindi maltempo sempre più “violento” alternato a fasi siccitose via via più frequenti e severe .

Appare assodato invece che gli eventi meteo estremi causano sempre ingenti danni. Ma va anche ricordato, particolarmente nel caso specifico delle precipitazioni estreme, che occorre tener distinte le piogge (input del disastro) dalle inondazioni (output del disastro). Le piogge non possono considerarsi da sole misura degli eventi estremi e va piuttosto ricordata l’importanza dell’impatto antropico dei processi di urbanizzazione, di edificazione edilizia e di attività agricola di tipo intensivo. Inoltre se gli eventi estremi sono legati ai disastri è anche vero che la percezione delle persone è guidata soprattutto dalla comunicazione degli stessi (negli ultimi decenni sono in drastico aumento sia la segnalazione dei disastri che la produzione di articoli di ricerca sui disastri). Se consideriamo il pianeta nella sua globalità e consideriamo l’elevata numerosità delle aree “colpite” e “segnalate” necessariamente non può che essere riscontrato un notevole aumento della frequenza delle segnalazioni degli eventi catastrofici. Va infine ricordato come il costo, a seguito del danno, non siano linearmente rapportabile all’entità stessa del danno; la valutazione del danno non è una costante non solo per questioni legate all’inflazione ma anche alle modalità con cui nel tempo si arriva a riparare il danno (riparazione che spesso non è più solo sostituzione di una parte ma arriva ad essere totale rimozione e ricostruzione dell’intero bene interessato dal danno).

Nell’ipotesi che la temperatura media della Terra stia rapidamente aumentando è possibile presupporre una parallela accelerazione del ciclo dell’acqua (evaporazione dell’acqua dalla superficie, trasporto del vapore acqueo nell’atmosfera e ritorno dell’acqua alla superficie sotto forma di precipitazione). L’accelerazione del ciclo dell’acqua, all’aumentare della temperatura media, appare giustificata dalla constatazione che un’atmosfera più calda trattiene più vapore acqueo, creando di conseguenza i presupposti per portare ad eventi di precipitazione più intensi. Ma la questione andrebbe valutata anche da un punto di vista della dinamica dei fenomeni di precipitazione: affinché si sviluppi maggior pioggia devono parallelamente aumentare gli incontri fra aria calda e umida e aria fredda e ciò sarebbe automatico solo nel caso di sollevamenti orografici e conseguente maggior piovosità (nelle aree sopravento ad una catena montuosa, ad esempio). Inoltre, a scala globale, per avere maggiore precipitazione si dovrebbe prendere atto, paradossalmente, di una minore miscelazione di masse d’aria calda e fredda in quanto la differenza di temperatura tra tropici e poli appare diminuita. Infine il ciclo dell’acqua risulta caratterizzato da forti spostamenti di calore; è necessario molto calore per far evaporare l’acqua dalla superficie e successivamente lo stesso calore viene rilasciato più in alto nell’atmosfera durante la condensazione del vapore. Se il ciclo dell’acqua sta accelerando potrebbe anche comportare, paradossalmente, più calore rimosso dalla superficie del pianeta.

Gli eventi estremi di precipitazione, ed in linea generale tutti gli eventi meteo estremi, sono valutabili oggettivamente attraverso le misure dei parametri meteo. Ma anche questo potrebbe originare elementi di confusione. Disponendo, ad esempio, di tantissime stazioni di misura non può che essere statisticamente probabile che una di esse veda un evento estremo in ragione diretta del numero di anni corrispondente al numero di stazioni. Potrebbe quindi non essere raro registrare molti eventi estremi in un breve periodo qualora si abbia a disposizione tantissime osservazioni.

Ma tanti altri ancora sono i fattori in grado di influenzare gli eventi di piovosità estrema. Ad esempio un temporale può lasciare tantissima umidità sulla superficie potenzialmente in grado di evaporare nuovamente e rafforzare in tal modo l’evento meteo successivo o, allo stesso modo, un lungo periodo siccitoso limitando l’evapotraspirazione locale può portare ad una drastica riduzione delle precipitazioni correlate al riciclo locale dell’umidità intensificando ulteriormente le condizioni calde e secche.

Quale sarà il futuro? Il mondo scientifico sembra definitivamente orientato alla conclusione che mentre l’atmosfera continua a riscaldarsi le precipitazioni estreme (e in genere gli eventi meteo estremi) diventeranno sostanzialmente più intensi e frequenti. All’aumentare della temperatura media terrestre pare quindi acquisito il parallelo aumento degli eventi estremi (precipitazioni liquide, nevicate, gelate, grandinate, ecc…). Non si può però non ricordare che le citate conclusioni risultano basate prevalentemente sulle risultanze ottenute da modellistica numerica.

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AGGIORNAMENTO 23/09/2020

E’ uscito un nuovo studio, sulla salinità dell’oceano, che rileva una sostanziale amplificazione in atto del ciclo globale dell’acqua. La conclusione viene estrapolata dall’analisi di dati di salinità, dalle metriche di contrasto della salinità e dalle (immancabili) simulazioni da modello numerico. Il ciclo globale dell’acqua appare in amplificazione dal 1960 e, sempre secondo il citato studio, in futuro ci sarà un ulteriore aumento dell’evaporazione. Le regioni più secche diventeranno ancora più secche; la siccità colpirà il bestiame e colture aumentando i rischi per la salute dell’uomo e per la sua sicurezza alimentare. I ricercatori prevedono un aumento del rischio di maggiori piogge intense ed estreme, di conseguenza inondazioni estreme in tutto il mondo. Le precipitazioni associate ai cicloni tropicali e agli uragani continueranno a crescere e ad aumentare i danni non solo alle comunità costiere e delle piccole isole, ma anche nell’entroterra.

Le infezioni respiratorie da Coronavirus si verificano attraverso la trasmissione di goccioline contenenti la carica virale (diametro caratteristico grossomodo sopra i 5 μm) e gli aerosol (grossomodo sotto 5 μm). Una buona parte della diffusione del COVID-19 sembra avvenire attraverso la trasmissione aerea di aerosol prodotti da individui asintomatici durante la respirazione.

Vedi https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32294574/?dopt=Abstract

Vari fattori quali la dimensione delle gocce, l’inerzia, la gravità e l’evaporazione, determinano fino a che punto le goccioline e gli aerosol emessi viaggiano nell’aria.

Vedi https://bmcinfectdis.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12879-019-3707-y

Le goccioline e gli aerosol di piccola dimensione evaporano più velocemente in rapporto alla velocità di deposito e, galleggiando più facilmente, sono influenzati dalle correnti d’aria e trasportati su lunghe distanze. I due principali vettori di trasmissione del virus sono quindi il contatto (tra persone e con superfici contaminate) e l’inalazione di volumi d’aria.

Vedi https://www.valedo.com/umidita-temperatura-e-sars-cov-2/

Con il SARS-CoV-2 è possibile che gli aerosol contenenti virus vengano trasferiti in profondità nella regione alveolare dei polmoni, dove però le risposte immunitarie sono trascurabili. È stato dimostrato che SARS-CoV-2 si diffonde rapidamente alla faringe da dove può essere rilasciato verso l’ambiente esterno attraverso la respirazione prima che la risposta immunitaria si attivi e produca sintomi. Quando compaiono i sintomi il paziente potrebbe quindi aver già trasmesso il virus senza saperlo.

Vedi https://academic.oup.com/cid/advance-article/doi/10.1093/cid/ciaa410/5818134

Le particelle di aerosol infettive possono essere rilasciate durante la respirazione e il parlato da parte di individui infetti asintomatici. Le CDC americane (Centers for Disease Control and Prevention) indicano la famosa misura di sicurezza di 6 piedi di distanza (circa 2 m); ma questa distanza non è probabilmente sufficiente se gli aerosol rimangono sospesi nell’aria per ore, si accumulano nel tempo e seguono i flussi d’aria su distanze elevate.

Vedi https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32416374/?dopt=Abstract

Si può ritenere che le concentrazioni virali siano più rarefatte, e più rapidamente diventino trascurabili, all’aperto; ma pochi sono gli studi relativi alla trasmissione in ambiente esterno del SARS-CoV-2. Inoltre SARS-CoV-2 subisce l’azione delle radiazioni ultraviolette ed è probabilmente sensibile a temperatura ambiente e all’umidità relativa, nonché alla presenza di aerosol atmosferici in aree altamente inquinate. I virus possono attaccarsi ad altre particelle come polvere e inquinamento, con la conseguente modifica delle caratteristiche aerodinamiche e l’aumento della dispersione. E’ dimostrato che persone che vivono in aree con maggiori concentrazioni di inquinamento atmosferico presentano una gravità più elevata di COVID-19.

Vedi https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0269749120320601?via%3Dihub

Se poco è noto circa produzione e comportamento aereo delle goccioline infettive, sarà difficile poter definire una attendibile e circostanziata distanza di sicurezza per attuare il distanziamento sociale. Quanto all’ambiente chiuso si può argomentare che, in presenza di individui asintomatici, le concentrazioni infettive di aerosol non possono che aumentare nel tempo. Allo stesso modo la probabilità di contrarre l’infezione al chiuso sarà legata alla quantità totale di SARS-CoV-2 inalato a sua volta dipendente da ventilazione eventualmente attiva e numero di persone di persone presenti. I citati CDC raccomandano l’uso di mascherine, anche di tipo non professionale e in semplice tessuto; le mascherine infatti forniscono una barriera riducendo il numero di virus infettivi nell’espirato.

Vedi https://www.nature.com/articles/s41591-020-0843-2

La mascherina riduce la probabilità e la gravità di COVID-19 riducendo in modo più o meno significativo le concentrazioni virali nell’aria.

Vedi https://academic.oup.com/cid/advance-article/doi/10.1093/cid/ciaa325/5811871

E’ quindi importante indossare la mascherina in luoghi con potenzialmente elevate concentrazioni di virus come i luoghi affollati (in particolare se caratterizzati da ventilazione ridotta). L’efficienza di filtraggio dell’aerosol di diversi materiali, spessori e strati utilizzati in mascherine di produzione domestica è stata dimostrata non trascurabile in rapporto alle mascherine professionali.

Vedi https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsnano.0c03252#

Nella nota https://www.valedo.com/umidita-temperatura-e-sars-cov-2/ abbiamo prospettato un possibile legame fra espansione del vapore acqueo e diffusione della carica virale nell’espirato di una persona affetta da coronavirus. Si è concluso che determinate condizioni ambientali possono in qualche modo amplificare ben oltre un ordine di grandezza l’originario volume di aria espirata infetta emesso da una persona infetta portando ad una presenza di virus, ancorchè con densità minore, in volumi d’aria di entità ben maggiore.

Nella medesima nota, focalizzando l’attenzione su di un espirato caratterizzato mediamente da una temperatura di 35°C e una umidita relativa di 80 punti centesimali, è stata ricavata una tabella (riproposta in Figura 1) che rende possibile stimare i coefficienti moltiplicatori del volume di aria espirata con cui stimare il volume circostante la persona infetta interessato da carica virale nell’ipotesi sopra riproposta che l’espansione del vapore acqueo governi la distribuzione di densità della carica virale. La tabella fornisce i coefficienti moltiplicatori per alcuni valori di temperatura ambiente T (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35°C) e per alcuni valori di umidità relativa ambiente Ur (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100%).

Sulla base delle ipotesi fatte ci proponiamo ora di passare a quantificare una stima dell’espansione/sviluppo della carica virale in termini di distanza. Come è noto il volume di una sfera esprime la misura dello spazio occupato dalla stessa sfera e si calcola moltiplicando per 4 il prodotto tra PiGreco e il cubo del raggio, dividendo il tutto per 3. Indicando con V il volume della sfera e con D il diametro della stessa vale quindi

V=4 x 3,141592 x (D/2) x (D/2) x (D/2) x (1/3) .

Dalla relazione precedente, esplicitando D, si ottiene

D = 1,2407 x V ^ (1/3) .

Ipotizziamo ora che il coefficiente moltiplicatore unitario della tabella di Figura 1 corrisponda ad una distanza unitaria standard di infezione virale. Con tale ipotesi e col legame evidenziato fra diametro D e volume V di una sfera la stessa tabella può essere rivista per correlare differenti situazioni di temperatura ambiente T e umidita relativa ambiente Ur attraverso un coefficiente moltiplicativo DX della distanza unitaria di infezione standard (ipotizzata presente con temperatura ambiente e umidità relativa ambiente simili alla temperatura e alla umidità relativa presenti nell’espirato di una persona infetta). DX è da intendere, in altri termini, come coefficiente moltiplicatore della distanza di infezione minima standard caratterizzabile in condizioni igrometriche ambientali e di temperatura ambientale simili a quelle presenti nell’espirato di una persone infetta.

Una possibile, seppur grossolana, formula regressiva di tipo lineare per interpolare i dati della tabella di Figura 2, e fornire una prima stima del coefficiente moltiplicatore DX, è:

DX = 4,42 – T/15,6 – Ur/41,9 + (T*Ur)/3320 ,

essendo T la temperatura ambiente in °C e Ur l’umidità relativa ambiente in %.

Quindi, ad esempio, se la temperatura ambiente risulta 3°C e l’umidità relativa ambiente risulta 32%, dalla relazione precedente otteniamo DX = 3,49. In queste condizioni ambientali di umidita relativa e temperatura la distanza di sicurezza per fronteggiare una potenziale infezione in rapporto alla distanza di sicurezza di riferimento legata a T=35° e Ur=80% è di 3,49 volte maggiore.

Paron

Alcuni giorni fa è stato ipotizzato un possibile collegamento fra infettività da Coronavirus ed espansione del vapore acqueo contenuto nell’aria espirata (vedi ). La nota si conclude introducendo il parametro CM (coefficiente di amplificazione con cui ricavare il volume di aria interessato da carica virale in ragione del fenomeno di diffusione del vapore acqueo presente nel respiro).

Presentiamo ora una valutazione dell’influenza del parametro CM nell’infezione da Coronavirus avvenuta nella Provincia di Bergamo dai primi giorni di Febbraio fino al 18 Marzo 2020.

Dalla Figura 1 si ottiene l’andamento complessivo di contagi, giorno per giorno, per la Provincia di Bergamo (vedi sito con dati). Dal sito sono stati estratti i numeri progressivi di casi dal 25/02/20 al giorno 18/03/20. Ricordiamo che il Primo Ministro italiano il 09/03/20 mise la firma su di un Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri (DPCM) recante misure per il contenimento ed il contrasto al diffondersi del Covid-19 sull’intero territorio nazionale. Con medesimo DPCM venne vietata ogni forma di assembramento di persone in luoghi pubblici o aperti al pubblico. Tali disposizioni produssero concreto effetto dal 10/03/20. Per tener conto delle infezioni accadute fino al 10/03/20 nella presente nota si considerano i dati di Coronavirus accertati nella Provincia di Bergamo fino al 18/03/20 (per tener conto del ritardo intercorrente fra momento dell’infezione e insorgere del Covid-19).

Da questo sito vengono derivati gli andamenti di umidità relativa e delle temperature minime e massime nei mesi di Febbraio e Marzo 2020 in relazione alla stazione meteo dell’aeroporto di Bergamo – Orio al Serio. Le Figure 2 e 3 visualizzano l’andamento dei valori di umidità relativa; le Figure 4 e 5 visualizzano l’andamento dei valori di temperatura minima e massima.

Con riferimento alle Figure 4 e 5, operando una media fra la massima e la minima, si ottiene per ogni giorno il valore rappresentativo della temperatura. Utilizzando la Tabella visualizzata nella Figura 5 presente nella nota Umidità, Temperatura e Coronavirus (vedi) vengono determinati nel periodo fra il giorno 11/02/20 e il giorno 18/03/20 i valori CM ovvero i valori dei coefficienti amplificativi del volume espirato interessato da carica virale caratteristici di ogni giorno considerato (vedi Figura 6). Nel periodo di interesse il valore CM varia da un minimo di 3,5 ad un massimo di 20,2.

Per ottenere una stima del ritardo temporale medio fra momento dell’infezione (giorno con dato valore CM) e momento della registrazione del caso acclarato di Coronavirus viene operata una regressione a mezzo funzione polinomiale di quarto grado fra andamento cumulato dei valori CM e andamento cumulato del numero di casi giornalieri acclarati. In particolare vengono eseguite 5 regressioni ipotizzando che i valori CM risultino sfasati in avanti rispettivamente di 2, 4, 6, 8 e 10 giorni; in tal modo si cerca di eliminare la differenza temporale fra i due momenti citati (tempo che intercorre tra l’infezione e la scoperta della positività). Nel caso di sfasamento 2 giorni ciò vuol dire, ad esempio, considerare l’andamento cumulato dei valori CM dal 23/02 al 16/03 “sovrapposti” all’andamento dei casi registrati di Coronavirus dal 25/03 al 18/03.

Nella Figura 7, relativa allo “sfasamento “ di 2 giorni, in ordinata Y rappresenta il numero progressivo di casi di Coronavirus e in ascissa X indica il numero progressivo cumulato di valori CM. Per ognuna delle 5 situazioni considerate sono stati quindi valutati i valori di R² (coefficiente di determinazione = stima della varianza della variabile dipendente essendo la variabile dipendente corrispondente al numero di casi cumulati di Coronavirus) e di SSE (devianza spiegata dal modello):

• sfasamento 2 giorni, R²=0,9947003, SSE=234398,8

• sfasamento 4 giorni, R²=0,9986293, SSE=60626,6

• sfasamento 6 giorni, R²=0,9956853, SSE=190824,7

• sfasamento 8 giorni, R²=0,9922608, SSE=342294,5

• sfasamento 10 giorni, R²=0,9923418, SSE=338717,1 .

Tenendo conto dei sopra citati risultati statistici si ritiene attendibile il ritardo medio di 4 giorni fra il tempo dell’infezione e il tempo della scoperta della positività (sfasamento con valore R² maggiore). Tale ritardo medio di seguito si assume pari a 5 (viene cioè aumentato di una ulteriore unità) per tener conto del presumibile ulteriore sfasamento temporale che intercorre fra ogni prelievo di tampone e processamento dello stesso.

Sfasando l’andamento dei valori CM progressivi cumulati di 5 giorni si ottiene la “corretta” sovrapposizione fra grafici come evidenziato in Figura 8. La successiva Figura 9 ripropone un ingrandimento di parte del grafico di Figura 8.

La Figura 9 sembra evidenziare come l’andamento dei picchi dei valori CM nei giorni dal 19/2 al 23/2 (caso 1) hanno in qualche modo influito sull’andamento del numero dei casi di Coronavirus dal 25/02 al 28/02 e come l’andamento dei picchi dei valori CM nei giorni da 27/02 a 29/02 (caso 2) allo stesso modo hanno influito sui casi Covid-19 registrati dal giorno 03/03 al giorno 07/03.

Nella piccola elaborazione eseguita non si è tenuto conto dell’effetto legato al parametro R0 (numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto) ma in ogni caso sembra che CM abbia una influenza non trascurabile sul decorso della numerosità di casi registrati almeno con riferimento ai dati analizzati riferibili ai primi giorni della pandemia.

Paron, 10/5/2020

I coronavirus (in particolare il SARS-COV-2) presentano un diametro di qualche decina di milionesimi di millimetro. Il meccanismo d’infezione del SARS-COV-2 è relativamente semplice: una volta legato alla membrana della cellula ospite il virus libera al suo interno il proprio genoma e le sostanze necessarie alla replicazione; a seguire una serie di processi biochimici porta alla produzione di nuovi microrganismi virali completi. Completate le replicazioni la cellula muore liberando i nuovi microrganismi nell’ambiente circostante (nei polmoni, in gola, ecc…).

Il passaggio della malattia ad altre persone dipende dalla quantità di virus che penetra nel loro organismo. In genere, a parità di sistema immunitario, grandi quantità di virus vincono più facilmente le difese dell’organismo e si “insediano” con maggior successo. Nel SARS-COV-2 non è noto il valore della carica infettiva minima, non è noto quindi il numero minimo di particelle virali necessarie ad avviare la malattia nell’ospite. In linea di massima si può ritenere che, in caso di sistema immunitario debole, il valore delle carica infettiva minima possa considerarsi anche appena significativo.

La diffusione per via aerea può attuarsi per:

Nella respirazione l’aria atmosferica viene umidificata prima di arrivare agli alveoli polmonari diventando satura di vapore acqueo. Il vapore acqueo è lo stato aeriforme dell’acqua ed esercita una sua specifica pressione parziale; a 37°C la tensione di vapore acqueo è di circa 47 mmHg e quando il respirato è umidificato e in equilibrio con l’acqua che bagna la superficie delle vie respiratorie anche la pressione parziale del vapore acqueo della miscela di gas è pari a 47 mmHG. Di conseguenza nella fase espiratoria emettiamo grandi quantità di vapore acqueo sotto forma di sospensione di microparticelle d’acqua. Come è noto la massa volumica del vapore acqueo, a parità di temperatura, è circa due terzi rispetto a quella dell’aria e quindi il vapore acqueo espirato tende a “galleggiare” nell’aria. Nell’espirato di una persona infetta da coronavirus, insieme a queste microparticelle d’acqua vi sono anche cellule epiteliali vive o morte e quindi un numero elevatissimo di virus attivi.

L’espirato è costituito da goccioline o micro particelle d’acqua di diametro variabile da 0,001 mm a 1 mm. Le goccioline con diametro superiore a un decimo di millimetro non evaporano rapidamente, cadono per gravità al suolo, aderiscono a superfici e possono diventare parte della polvere ambientale. L’allontanamento di queste goccioline, qualora infette, dà luogo ad una contaminazione dell’aria di brevissima durata e, in rapporto alla spinta dinamica (es. colpo di tosse), possono compiere tragitti che non superano qualche metro e si fermano normalmente nel giro di pochi secondi.

Le particelle d’acqua di diametro inferiore a un decimo di millimetro evaporano parzialmente nell’aria in pochissimi secondi ma i “nuclei” degli agglomerati di vapore acqueo, dove compare il materiale organico con carica virale, sono in grado di rimanere in sospensione anche per vari giorni.

In generale possiamo affermare che, con i citati sistemi di diffusione del primo tipo e del secondo tipo, la possibilità di infettare una persona vicina, con adeguata resa e probabilità, dipende soprattutto dalle dimensioni delle goccioline o microparticelle d’acqua, ma anche dalla capacità delle stesse di rimanere in aria, dalla temperatura e dalle condizioni di umidità ambientale.

L’umidità dell’aria “racchiude” la relazione fra vapore acqueo e gli altri gas atmosferici. E’ noto che l’umidità assoluta (ovvero la massa di vapore acqueo contenuta nell’aria in rapporto al volume da essa occupato) cambia al variare della temperatura dell’aria. In particolare al decrescere della temperatura decresce il valore di umidità assoluta. Quindi, a parità di volume, una massa d’aria calda ha più “capacità” di contenere vapore acqueo rispetto ad una analoga massa d’aria fredda. All’aumentare della temperatura il moto delle particelle è via via sempre più turbolento; al diminuire della temperatura i movimenti delle particelle sono più lenti e una miscela tende a occupare meno volume essendo minore l’energia cinetica delle singole particelle. Diminuendo gli spazi intermolecolari diminuisce anche la capacità delle molecole di acqua di infiltrarsi all’interno della miscela e l’aria fredda risulta più densa e più pesante rispetto all’aria calda (diminuendo gli spazi intermolecolari). Dal punto di vista volumetrico una massa di aria calda occupa maggiore spazio rispetto ad una pari massa di aria più fredda (cambia il volume occupato, maggiore per l’aria calda in virtù della citata maggiore oscillazione molecolare).

A parità di temperatura per la componente vapore acqueo il rapporto tra la pressione parziale e quella di saturazione rappresenta l’umidità relativa. La pressione di saturazione (il limite che deve raggiungere la pressione del vapore per arrivare alla condensazione) dipende dalla temperatura. Se la temperatura diminuisce la quantità di vapore acqueo solubile in un determinato volume d’aria diminuisce e diminuisce di converso la sua pressione parziale. Raffreddando un’aria umida c’è un aumento della sua umidità relativa (la quantità del vapore acqueo è stabile mentre la quantità di vapore di saturazione diminuisce). Si osservi che il vapore acqueo, finchè la pressione parziale rimane inferiore al valore della pressione di saturazione e quindi non si arriva alla condensazione, si può considerare a tutti gli effetti un gas ideale.

Ma torniamo al metodo secondo di diffusione del virus in aria. I residui piccolissimi di materiale organico infettante miscelato a microparticelle di acqua sono in grado di rimanere in sospensione nell’aria formando agglomerati elementari o nuclei di materiale organico o inorganico e microparticelle di acqua. A differenza delle goccioline di dimensioni maggiori, questi nuclei rimangono nell’atmosfera per un tempo molto più lungo (ore o addirittura giorni) essendo irrilevante il peso. Trasportati dai movimenti dell’aria, si spostano a distanze ragguardevoli diffondendo il contagio anche in ambienti diversi da quello della sorgente di emissione. La formazione dei nuclei richiede pochi millesimi di secondo e ulteriori microrganismi sospesi nell’aerosol, purchè piccolissimi, possono diventare parte dei nuclei. In presenza di umidità ambientale elevata (come nella miscela di aria espirata nella fase di respirazione) si formano quindi veri e propri nuclei in grado di “accorpare” ulteriormente il vapore acqueo presente nell’aria. Come è noto i gas di diversa concentrazione tendono a mischiarsi e soprattutto le molecole contenenti vapore acqueo tentano rapidamente di passare dalla parte a maggior concentrazione a quella a minore concentrazione fino al raggiungimento dell’equilibrio (fenomeno noto come diffusione di vapore acqueo).

L’aria espirata dai polmoni può “trovare” all’esterno particolari e diversissime condizioni ambientali. Si è già accennato alla temperatura, ma ora focalizziamoci sull’umidità relativa. In rapporto all’aria espirata al diminuire della temperatura ambiente la tensione di vapore decresce e il vapore acqueo si avvicina alle condizioni di saturazione. I “nuclei” e la relativa carica virale inglobata, correlati al sistema di diffusione di tipo 2), possono favorire ulteriore condensazione; infatti ulteriore vapore acqueo in determinate situazioni può aggregarsi anche con umidità relativa molto bassa accrescendo il contenuto di umidità dello stesso nucleo anziché evaporare.

Ma le condizioni di umidità ambientale possono influire nella potenzialità di una persona infettata di infettare a sua volta un’altra persona? L’aria espirata si trova normalmente a temperatura confrontabile con quella corporea (diciamo che un valore possibile di temperatura ricorrente potrebbe essere 35°C) e con contenuto di umidità elevatissimo (è possibile ipotizzare che l’umidità relativa sia almeno l’80 e più percento).

Al diminuire della temperatura dell’ambiente la tensione di vapore decresce; mentre ossigeno, azoto e gli altri gas presenti nell’aria espirata sono gas che si raffreddano restando aeriformi, il vapore acqueo può avvicinarsi sempre più alle condizioni di saturazione. Può verificarsi che l’elevata densità dello stesso, all’uscita dalla bocca/naso, non sia più compatibile con l’analogo parametro presente con bassi valori di temperatura nell’aria ambiente. In questo caso le molecole di acqua vanno progressivamente rallentando e, di conseguenza, le forze di coesione molecolare si fanno efficaci fino anche a far condensare il vapore acqueo in minuscole goccioline. Ma l’acqua si riscalda quando avviene la condensazione e arriva ad un equilibrio con la temperatura dell’ambiente rilasciando il calore latente di condensazione che riscaldando l’aria intorno al volume di condensa ne abbassa la densità facendo si che la zona in condensazione galleggi (come già accennato il complesso delle particelle di vapore, insieme con l’aria rarefatta da esse riscaldata, pesa meno del corrispondente quantitativo di aria spostato).

Per data pressione atmosferica la condensazione del vapore acqueo si verifica quando la temperatura è pari o inferiore alla temperatura di rugiada. Tale valore di temperatura, insieme all’umidità relativa, funge da “regolatore” del processo di condensazione. Ai fini della presente nota possiamo quindi considerare l’aria espirata in relativo equilibrio con il vapore acqueo presente alla temperatura corporea; nell’aria esterna a temperatura minore il vapore acqueo contenuto nell’espirato rapidamente evolve verso parametri che caratterizzano situazioni prossime o pari a quelle di condensazione. Ipotizziamo ora che il comportamento del vapore acqueo caratterizzi anche il comportamento degli agglomerati o nuclei (formati da materiale organico infetto e microparticelle di vapore acqueo) nel citato secondo sistema di diffusione del virus nell’aria; ciò è plausibile tenuto conto dei valori di entalpia del vapore acqueo che caratterizzano questi processi.

Prendiamo in considerazione una ipotetica persona infetta da SARS-COV-2 che si trova in ambiente esterno caratterizzato da umidità relativa del 40% e temperatura di 5°C. Ipotizziamo che l’aria espirata, carica di virus nei citati nuclei di condensazione, all’uscita dalla bocca presenti 35°C di temperatura e umidità relativa dell’80%. Da un qualsiasi diagramma psicrometrico si deduce che a tali valori corrisponde un contenuto di vapore acqueo di circa 29 grammi per chilogrammo di aria secca; seguendo la isoentalpica del diagramma, a valle della fase di espirazione cioè appena fuori della bocca, i “nuclei” espirati vanno rapidamente alla temperatura di 31,5°C e c’è un primo “aumento” del tenore di vapore acqueo al valore di 30,5 grammi per chilogrammo di aria secca. L’aria espirata successivamente si raffredda e seguendo la curva del punto di rugiada arriva a 5°C ad un contenuto di 5,5 grammi per chilogrammo di aria secca per poi passare a 2 grammi per chilogrammo di aria secca alle condizioni ambientali considerate (temperatura 5°C e umidità relativa 40%).

Ogni atto respiratorio è caratterizzato mediamente da mezzo litro d’aria che entra nella trachea e nei polmoni; solo 350 ml (ovvero il 70%) arrivano agli alveoli polmonari. Poiché una persona compie normalmente 12 atti respiratori al minuto in un minuto si può stimare complessivamente 6 litri di aria respirata ed espirata (di cui 4,2 litri strettamente necessari alla funzionalità polmonare).

Il peso ricorrente di un litro di aria secca è di circa 1,29 grammi; se una persona mediamente compie 12 atti respiratori al minuto per circa 6 litri di aria respirata, 15.000 sono in media i litri di aria respirata/espirata giornalmente. Se l’espirato è caratterizzato da una umidità relativa dell’80% e da una temperatura di 35°C  (quindi umidità specifica di 29 grammi per chilogrammo di aria secca) mentre l’aria esterna è caratterizzata da una umidità relativa media del 40% e una temperatura media di 5°C (quindi umidità specifica di 2,1 grammi per chilogrammo di aria secca) è possibile stimare:

1. il quantitativo di vapore acqueo emesso, per litro di aria espirata, pari a (29/1000)*1,29 = 0,03741 grammi di vapore acqueo per litro;
2. il tenore del contenuto di vapore acqueo nell’aria ambiente pari a (2,1/1000)*1,29 = 0,002709 grammi di vapore acqueo per litro.

Se ora ipotizziamo che l’espansione del vapore acqueo immediatamente a valle dei punti di emissione (bocca/naso) non sia compromessa da vento, da rimescolamenti locali indotti, da fenomeni convettivi e sia ininfluente la velocità di uscita dell’aria dalla bocca/naso, deriva che il vapore acqueo espirato, ad esempio in 5 ore (quindi 15000*5/24=3.125 litri di aria espirata) viene ad interessare un volume di aria nell’ambiente pari a (0,03741/0,002709)*3.125 ovvero 43.154,8 litri e quindi 43,15 metri cubi. Nell’ipotesi che il contenuto di vapore acqueo disperso nell’ambiente rimanga correlabile linearmente al tasso di presenza della carica virale deriva che 13,8 volte il volume dell’aria espirata continuerebbe a contenere, nelle condizioni medie esterne di umidità e temperatura considerati, una carica batterica, seppur ridotta in termini di densità. Determinate condizioni ambientali possono quindi amplificare anche ben oltre un ordine di grandezza l’originario volume di aria carica di virus emesso da una persona infetta.

Se ci focalizziamo su un espirato caratterizzato mediamente da una temperatura di 35°C e una umidita relativa di 80 punti centesimali è possibile elaborare le informazioni deducibili dal diagramma psicrometrico per varie combinazioni di temperatura ambiente (0, 5, 10,15,20, 25,30, 35°C) e per varie combinazioni di umidità relativa ambiente (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100%). E’ possibile ottenere in tal modo i coefficienti moltiplicatori del volume di aria espirata con cui quantificare il volume circostante la persona infetta teoricamente interessato da carica virale (vedi Figura 1).

Consideriamo ora una ipotetica situazione ambientale in grado di generale una amplificazione del volume espirato interessato da carica virale pari al fattore 60 (ovvero temperatura 0°C e umidità relativa del 10%). Vediamo di valutare l’impatto dell’espirato infetto da virus di una persona ferma in un punto per varie durate nell’ipotesi che l’espansione del vapore acqueo (e quindi della carica virale) attorno alla persona:

1) non sia compromessa da presenza di vento;

2) non sia interessata da rimescolamenti locali indotti;

3) non sia interessata da fenomeni convettivi;

4) sia trascurabile l’effetto indotto dalla velocità di uscita dell’espirato dalla bocca/naso e

5) si deroghi per semplicità degli effetti amplificativi della carica virale correlati alla reimmissione nei polmoni di aria infetta al procedere dell’attività respiratoria.

Si tratta evidentemente di ipotesi cautelative che rendono ulteriormente cautelativi i valori deducibili dal grafico di Figura 1 qualora si ricerchino situazioni di massima resa dell’infezione.

Nel caso A (vedi Figura 2) con respirazione continua per 1 minuto e quindi emissione di circa 6 litri di aria umida sviluppata  nei polmoni il volume dell’espirato (qui schematizzato con volume a forma di sfera) la carica virale che interessa 22,5 cm dalla bocca in condizioni di temperatura e umidità analoga a quella dell’espirato viene ad interessare 88,2 cm se correlata ad una condizione di umidità e temperatura esterna in grado di amplificare di 60 volte il volume interessabile da carica virale (coefficiente amplificatore CM pari a 60).

Con una attività respiratoria di 3 minuti da 32,5 cm passiamo a 127,3 cm (caso B) mentre con attività respiratoria continuata di 10 minuti (caso C) si passa da 48 cm a 190,2 cm.

Mediamente la lunghezza caratteristica che in qualche modo qualifica il volume interessato dalla presenza di carica virale aumenta di circa il 400% per ognuno dei tre casi.

E’ intuitivo come esistano varie condizioni ambientali caratterizzate da coefficienti di amplificazione CM non trascurabili.

Ad esempio nei voli aerei l’umidità relativa in fusoliera è normalmente bassa; non di rado si ravvisano situazioni ambientali caratterizzate da umidità relativa del 15% e temperatura pari a 25°C. In questo caso il modellino esposto indica un coefficiente amplificativo CM del volume espirato interessato da carica virale pari ad un fattore 11.

Nella Pianura Padana nei mesi di gennaio o febbraio è possibile il verificarsi di condizioni ambientali caratterizzate da 2-3°C di temperatura e umidità relativa del 20-30%; in queste situazioni il coefficiente di amplificazione CM assume valori compresi fra 20 e 30. La Figura 3 illustra l’andamento dell’umidità relativa alla stazione meteo dell’aeroporto di Bergamo – Orio al Serio nel mese di febbraio 2020. La Figura 4 illustra l’andamento della temperatura massima e minima per la medesima stazione per il medesimo mese (https://www.woitalia.it/weather/maps/city)

Nei supermercati l’umidità relativa viene spesso mantenuta sul valore 40% con temperatura ricorrente pari a 25°C; in questo caso il valore CM assume il valore 5.

In una cella frigorifera sono spesso presenti temperature di circa 0°C e umidità relativa di circa il 90%; in queste situazioni si possono stimare valori CM pari a 8-10 unità.

In montagna, a quote medio-alte, spesso si ravvisano temperature dell’aria di circa 0°C con umidità relativa del 20%; in questo caso CM assume valore 35.

In appartamenti molto riscaldati talvolta umidità relativa è solo del 10 o 20% (si può provare un senso di freddo anche con temperatura ambiente di 25 °C). In questi casi CM assume valori compresi fra 7 e 15.

La seguente tabella, valevole per una temperatura dell’espirato di 35°C e una umidità relativa sempre dell’aria espirata pari all’80%, riassume i principali valori di CM per valori caratteristici di temperatura T(°C) e umidita relativa ambientale Ur(%).

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INTEGRAZIONE 23/10/2020

In riferimento alle isole di calore create dai centri urbani, pur con molta approssimazione, si può ritenere l’area urbana in genere più calda e secca rispetto ad un’area rurale contermine. Le differenze di temperatura più marcate si verificano di notte [ad es. caso di Modena, tipicamente tra 2°C e 5°C, ma si arriva anche a 8°C, soprattutto nei mesi estivi. Vedi Microclima urbano: impatto dell’urbanizzazione sulle condizioni climatiche locali e fattori di mitigazione, a cura di Giovanni Bonafè, Area Meteorologia Ambientale, Servizio IdroMeteorologico ARPA Emilia-Romagna, 12/2006]. Sempre con riferimento a Modena le differenze di umidità relativa risultano più marcate nelle ore notturne (tipicamente tra -10% e -40%) e spesso anche d’inverno, nelle ore diurne, non sono affatto trascurabili (tra 0% e -20%).

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Paron, 10/4/2020